Question

若cos(6π-a)-2cos(

3

2

π-a)=-

5

，则tana=

2

．

Answer 1

分析：由已知可得cosa+2sina=-

5

，1+2tana=-

5

 seca=-

5

 （-

1+tan2a

），解方程求得 tana的值．

解答：解：∵cos(6π-a)-2cos(

3

2

π-a)=-

5

，∴cosa+2sina=-

5

，
∴cosa＜0，sina＜0，tana＞0，∴1+2tana=-

5

 seca=-

5

 （-

1+tan2a

），
∴tana=2，
故答案为：2．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用的应用，得到  1+2tana=-

5

 （-

1+tan2a

），是解题的关键．