题目内容

7．直线l过点A（3，4），且与点B（1，6）的距离最远，则直线l的方程为（　　）
A．x-y+1=0B．x+y+1=0C．x+y-7=0D．x-y-7=0

分析 由已知得直线l的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$，由此能求出直线l的方程．

解答 解：∵直线l过点A（3，4），且与点B（1，6）的距离最远，
∴直线l的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$=-$\frac{1}{\frac{6-4}{1-3}}$=1，
∴直线l的方程为y-4=x-3，即x-y+1=0．
故选：A．

点评 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的点斜式方程的合理运用．

练习册系列答案
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（I）求α的值；
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A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$
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17．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首项为0，公差为$\frac{1}{2}$的等差数列．
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