题目内容
（2012•上海）设10≤x1＜x2＜x3＜x4≤104，x5=105，随机变量ξ1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量ξ2取值
、
、
、
、
的概率也均为0.2，若记Dξ1、Dξ2分别为ξ1、ξ2的方差，则（ ）
| x1+x2 |
| 2 |
| x2+x3 |
| 2 |
| x3+x4 |
| 2 |
| x4+x5 |
| 2 |
| x5+x1 |
| 2 |
分析：根据随机变量ξ1、ξ2的取值情况，计算它们的平均数，根据随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，即可求得结论．
解答：解：由随机变量ξ1、ξ2的取值情况，它们的平均数分别为：
=
（x1+x2+x3+x4+x5），
=
（
+
+
+
+
）=
且随机变量ξ1、ξ2的取值的概率都为0.2，所以有Dξ1＞Dξ2，
故选择A．
. |
| x |
| 1 |
| 5 |
. |
| x′ |
| 1 |
| 5 |
| x1+x2 |
| 2 |
| x2+x3 |
| 2 |
| x3+x4 |
| 2 |
| x4+x5 |
| 2 |
| x5+x1 |
| 2 |
. |
| x |
故选择A．
点评：本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式．记牢公式是解决此类问题的前提和基础，本题属于中档题．
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