Question

已知sinθ、cosθ是方程4x²+2

6

x+m=0的两根，求：
（1）实数m的值；
（2）sin³θ+cos³θ的值．

Answer 1

（1）∵sinθ，cosθ是方程4x²+2

6

x+m=0的两根，
∴

△≥0 sinθ+cosθ=- 6 2 sinθcosθ= m 4 sin2θ+cos2θ=1

，解得m=1
（2）由

sinθ+cosθ=- 6 2 sinθcosθ= 1 4

有：sin3θ+cos3θ=(sinθ+cosθ)(sin2θ-sinθcosθ+cos2θ)=-

6

2

×(1-

1

4

)=-

3 6

8