Question

已知下列四个函数：①y=log

1

2

(x+2)；②y=3-2^x+1；③y=1-x²；④y=3-（x+2）²．其中图象不经过第一象限的函数有______．（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）

Answer 1

：①y=log

1

2

(x+2)，可由对数函数y=log

1

2

x的图象向左平移2个单位得到，即图象过点（-1，0）且单调递减，故不过第一象限；
②y=3-2^x+1可由指数函数y=2^x的图象先向左平移1个单位，再关于x轴对称然后向上移3个单位得到，即图象过点（0，1）且单调递减，故经过第一象限；
③y=1-x²的图象为开口向下的抛物线，且过点（0，1）（1，0）故经过第一象限；
④y=3-（x+2）²的图象为开口向下的抛物线，且顶点为（-2，3），同时还经过点（0，-1），故不经过第一象限．
故答案为：①④．