Question

若sinαcosα=，且，则sinα-cosα=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据α的范围得出sinα大于cosα，确定出sinα-cosα大于0，已知等式两边乘以-2且加上1，利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式化简，开方即可求出sinα-cosα的值．
解答：解：∵＜α＜，∴sinα＞cosα，即sinα-cosα＞0，
将sinαcosα=变形得：1-2sinαcosα=，即（sinα-cosα）²=，
则sinα-cosα=．
故选D
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及三角函数的化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．