Question

已知角x的终边过点P（-1，

3

），则sin（π-x）-sin（

π

2

+x）的值为

 

．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：根据角α的终边过点P（-1，

3

），利用任意角的三角函数的定义，求出sinα，cosα的值，然后求出2sinα+cosα的值

解答： 解：角α的终边过点P（-1，

3

），r=OP=2，
利用三角函数的定义，求得sinα=

3

2

，cosα=-

1

2

，
所以sin（π-x）-sin（

π

2

+x）=sinx-cosx=

3

2

+

1

2

．
故答案为：

3

2

+

1

2

．

点评：本题考查三角函数的定义，考查计算能力，掌握三角函数的定义，是本题顺利解答的前提．是基础题．