题目内容
如图，在空间四边形ABCD中，M，N分别是线段AB，AD上的点，若
，P为线段CD上的一点（P与D不重合），过M，N，P的平面交平面BCD于Q，求证：BD∥PQ．
【答案】分析：先证明BD∥平面MNPQ，再利用线面平行的性质，即可得到结论．
解答：
证明：∵
，∴MN∥BD，
∵BD?平面MNPQ，MN?平面MNPQ，
∴BD∥平面MNPQ，
∵BD?平面BCD，平面MNPQ∩平面BCD=PQ，
∴BD∥PQ．
点评：本题考查线面平行的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面平行的判定与性质是关键．
解答：
证明：∵，∴MN∥BD，∵BD?平面MNPQ，MN?平面MNPQ，
∴BD∥平面MNPQ，
∵BD?平面BCD，平面MNPQ∩平面BCD=PQ，
∴BD∥PQ．
点评：本题考查线面平行的判定与性质，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面平行的判定与性质是关键．
练习册系列答案
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，则（ ）