题目内容

已知tana=2，计算：
（1）
3sina+2cosasina-4cosa
；   
（2）2sin2a+3sinacosa-cos2a．
分析：（1）利用商数关系和“弦化切”即可得出；
（2）把分母看作“1”，再用sin2α+cos2α代换，利用“弦化切”即可得出．
解答：解：（1）∵tanα=2．
原式=
3tanα+2
tanα-4
=
3×2+2
2-4
=-4．
（2）原式=
2sin2α+3sinαcosα-cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+3tanα-1
tan2α+1
=
2×22+3×2-1
22+1
=
13
5
．
点评：本题考查了三角函数的基本关系式、“弦化切”等基础知识与基本技能方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tana=2，则
cosα+sinα
cosα-sinα
=（　　）
A、-3B、3C、2D、-2
已知tanα=2，计算下列各式的值：
（1）
4sinα-cosα5cosα+sinα
；
（2）（sinα-cosα）2；
（3）cos2α+sin2α
已知tanα=2，计算
1cos2α
+tan2α的值为
-3
-3
．
（1）已知tana=
1
3
，计算：
1
2sinαcosα+cos2α


（2）已知α为第二象限角，化简 
1+2sin(5π-α)cos(α-π)
sin(α-
3
2
π)-
1-sin2(
3
2
π+α)
．

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