Question

已知三点A（1，-3），B（8，

1

2

），C（9，1），求证：A、B、C三点共线．

Answer 1

分析：证明具有公共点的向量共线，即可得到结论．

解答：证明：∵A（1，-3），B（8，

1

2

），C（9，1），
∴

AB

=（7，

7

2

），

AC

=（9-1，1+3）=（8，4）．
又∵7×4=8×

7

2

=28，
∴

AB

∥

AC

且有公共点A，
∴A、B、C三点共线．

点评：本题考查三点共线，考查向量知识的运用，证明具有公共点的向量共线是关键．