题目内容

方程tanx=2cos(
π2
+x)在区间（0，π）内的解为
 
．
分析：利用同角三角函数基本关系及诱导公式化简，即可求得结论．
解答：解：∵tanx=2cos(
π
2
+x)，
∴
sinx
cosx
=-2sinx，
∴cosx=-
1
2
，
∵x∈（0，π），
∴x=
2π
3
．
故答案为：x=
2π
3
．
点评：本题考查同角三角函数基本关系及诱导公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l的参数方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；
（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．
设曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ（ρ＞0），直线l的参数方程为
x=t
y=t-2
（t为参数），则曲线C与直线l交点的直角坐标为
 
．
圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+2
3
sinθ，则其圆心的极坐标是（　　）
A、(2，
π
3
)
B、(2，
π
6
)
C、(1，
π
3
)
D、(1，
π
6
)
已知直线l的参数方程是
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长等于
 
．

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