题目内容
圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+2
sinθ，则其圆心的极坐标是（ ）
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A、(2，
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B、(2，
| ||
C、(1，
| ||
D、(1，
|
分析：先在极坐标方程ρ=2cosθ+2
sinθ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．在直角坐标系中算出圆心的坐标，最后再化成圆心的极坐标即可．
| 3 |
解答：解：圆 ρ=2cosθ+2
sinθ的普通方程为：
x2+y2=2x+2
y，
它的圆心坐标为（1，
），
则其圆心的极坐标是(2，
)
故选A．
| 3 |
x2+y2=2x+2
| 3 |
它的圆心坐标为（1，
| 3 |
则其圆心的极坐标是(2，
| π |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
练习册系列答案
相关题目
在极坐标系中，圆心坐标是（a，π）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程是（ ）
A、ρ=-2acosθ（
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| B、ρ=acosθ（0≤θ＜π） | ||||
C、ρ=-2asinθ（
| ||||
| D、ρ=asinθ（0≤θ＜π） |