题目内容

已知a，b，c为正数，证明：≥abc．
证明：∵a，b，c为正数，
∴a2（b2+c2）≥2a2bc①，
b2（a2+c2）≥2b2ac②，
c2（b2+a2）≥2c2ba③
①+②+③可得：2（a2b2+b2c2+c2a2）≥2abc（a+b+c）
∴≥abc．
练习册系列答案
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已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．则方程（a+1）x2+（b+2）x+c+1=0的实数根的个数是（　　）
A、0或1B、1或2C、0或2D、不确定
已知a，b，c为正数，则（
a
b
+
b
c
+
c
a
）（
b
a
+
c
b
+
a
c
）有（　　）
已知a，b，c为正数，且两两不等，求证：2（a3+b3+c3）＞a2（b+c）+b2（a+c）+c2（a+b）．
已知a、b、c为正数，n是正整数，且f(n)=lg
an+bn+cn3
，求证：2f（n）≤f（2n）．
（2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

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