题目内容
已知点F
，直线l：
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）A．双曲线
B．椭圆
C．圆
D．抛物线
【答案】分析：由题意画出图形，通过转化判断点M的轨迹即可．
解答：
解：如图，因为点F
，直线l：
，点B是l上的动点．
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的轨迹满足抛物线的定义，所以轨迹为抛物线，
故选D．
点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，抛物线的定义的应用，考查基本知识的应用．
解答：
解：如图，因为点F，直线l：，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的轨迹满足抛物线的定义，所以轨迹为抛物线，
故选D．
点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，抛物线的定义的应用，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
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的右焦点和右准线．过点F作斜率为
的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且
＝2
．则椭圆的离心率e＝________．
，直线l：x＝－
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是( )
,0),直线l:x=
,点B是l上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是
，直线l：
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）