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已知点F和直线l分别是椭圆的右焦点和右准线．过点F作斜率为的直线，该直线与l交于点A，与椭圆的一个交点是B，且＝2．则椭圆的离心率e＝________．

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已知抛物线C：y²=4（x-1），椭圆C₁的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合．
（1）设B是椭圆C₁短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C₂的方程；
（2）如果直线x+y=m与曲线C₂相交于不同两点M、N，求m的取值范围．

（2013•烟台二模）已知椭圆M：：

=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．

已知点F（0，1），直线l：y=-2．
（1）若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
（2）过轨迹E上一点P作圆C：x²+（y-3）²=1的切线，切点分别为A、B，求四边形PACB的面积S的最小值和此时P的坐标．

已知抛物线C：y²=4（x-1），椭圆C₁的左焦点及左准线与抛物线C的焦点F和准线l分别重合．
（1）设B是椭圆C₁短轴的一个端点，线段BF的中点为P，求点P的轨迹C₂的方程；
（2）如果直线x+y=m与曲线C₂相交于不同两点M、N，求m的取值范围．

已知椭圆M：：

=1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）当直线l的倾斜角为45°时，求线段CD的长；
（Ⅲ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．