题目内容

在数列{an}中，a1=-，an=1-（n＞1），则a2011的值为（ ）
A．
B．5
C．
D．以上都不对
【答案】分析：由数列的递推公式可 先求数列的前几项，从而发现数列的周期性的特点，进而可求
解答：解：∵a1=-，an=1-
∴a2=1-=5
=
==a1
∴数列{an}是以3为周期的数列
∴a2011=a1=-
故选D
点评：本题主要考查了利用数列的递推 公式求解数列的项，解题的关键是由递推关系发现数列的周期性的特点
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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