题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且椭圆经过点P1(
，1)、P2(－
，－
)，试求椭圆的方程.
解:∵椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，
∴可设椭圆的方程为mx2+ny2=1(m＞0， n＞0，m≠n).
∵椭圆经过点P1、P2，
∴
解得
∴所求椭圆的方程为=1.
点评:求椭圆的标准方程时，可以把标准方程设成mx2+ny2=1(m＞0，n＞0，m≠n)的形式(这实际上就是把
、
分别换成了m、n或n、m),然后根据条件确定m、n的值，从而得到椭圆的方程.
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