题目内容
选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点
,使得点到直线
的距离最大,并求距离最大值.
平面直角坐标系中,已知曲线
,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线(1)试写出曲线
的参数方程;(2)在曲线
上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.(1) 
(2)
此时
(2)
此时
本试题主要是考查了圆的参数方程和直线与圆的位置关系的运用，求解圆上点到直线距离的最值问题。
(1)曲线
的参数方程为
………1分
由
得
………3分
的参数方程为 ……5分
(2)由(1)得点
点
到直线
的距离
………7分
………9分
此时
(1)曲线
的参数方程为………1分由
得 ………3分的参数方程为 ……5分(2)由(1)得点
点
到直线的距离 ………7分 ………9分此时
练习册系列答案
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相交于点M，在OM上取一点P,使
,求点P的轨迹的极坐标方程。
的直角坐标
化成极坐标为（ ）
与直线
为参数）相切，求实数
的值。
（
为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，则直线l与圆C的交点的直角坐标是__________
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点
、
，并求
的值．
的圆心到直线
的距离是
化成直角坐标方程为 ( )
中，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
、
分别为
轴的交点，
的中点为
，求直
线
的极坐标方程.