题目内容
如图，在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB、PC的中点．
(1)在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
(2)若∠PAC＝∠PBC＝90°，证明：AB⊥PC．
(3)在(2)的条件下，若AB＝2，AC＝
，求三棱锥P－ABC的体积．
答案：
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如图，在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB、PC的中点．
(1)在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
(2)若∠PAC＝∠PBC＝90°，证明：AB⊥PC．
(3)在(2)的条件下，若AB＝2，AC＝，求三棱锥P－ABC的体积．
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8、如图，在三棱锥P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是（ ）
如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
如图，在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=5，PB=4，PC=3．设点M为底面ABC内一点，定义f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别为三棱锥M-PAB、M-PBC、M-PCA的体积．若f（M）=（4，3x，3y），且ax-8xy+y≥0恒成立，则正实数a的取值范围是
如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（2012•莆田模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，△PAC，△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形，AB=1．