下列说法正确的是( )A．一个命题的逆命题为真.则它的否命题为假B．一个命题的逆命题为真.则它的逆否命题为真C．一个命题的逆否命题为真.则它的否命题为真D．一个命题的否命题为真.则它的逆命题为真题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列说法正确的是（　　）

A．一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假

B．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真

C．一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真

D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真

分析：利用四种命题真假之间的关系分别判断．

解答：解：在四种命题中，只有互为逆否命题的两个命题，它们的真假性相同．
因为逆命题和否命题是互为逆否命题，所以逆命题和否命题具有相同的真假性．
所以一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真．
故选D．

点评：本题主要考查四种命题真假之间的关系，互为逆否命题的两个命题，它们的真假性相同．

练习册系列答案

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（2012•成都一模）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则下列说法正确的是（　　）

A．f（3）=1

B．函数f（x）在[-6，-2]上是增函数

C．函数f（x）x=4关于直线对称

D．若关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，则一定有m∈（0，1）

（2012•潍坊二模）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：

	优秀	非优秀	总计
A班	14	6	20
B班	7	13	20
C班	21	19	40

附：参考公式及数据：
（1）卡方统计量x2=

n(n11n22-n12n21)2

(n11+n12)(n21+n22)(n11+n21)(n12+n22)

（其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂）；
（2）独立性检验的临界值表：

P（x²≥k₀）	0.050	0.010
K₀	3.841	6.635

则下列说法正确的是（　　）

A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关

D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关

下列说法正确的是（　　）

A、命题“若x²＞1，则x＞1”否命题为“若x²＞1，则x≤1”

B、命题“若x₀∈R，x₀²＞1”的否定是“?x∈R，x₀²＞1”

C、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题

D、命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题

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