题目内容
8.已知$sin(\frac{π}{2}-x)=\frac{3}{5}$,则cos2x=-$\frac{7}{25}$.分析 由已知利用诱导公式可求cosx的值,再根据二倍角的余弦函数公式即可求值.
解答 解:∵$sin(\frac{π}{2}-x)=\frac{3}{5}$,可得:cosx=$\frac{3}{5}$,
∴cos2x=2cos2x-1=2×$\frac{9}{25}$-1=-$\frac{7}{25}$.
故答案为:-$\frac{7}{25}$.
点评 本题主要考查了诱导公式,二倍角的余弦函数公式的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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16.“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0相互平行”的充要条件是( )
| A. | “a=-2或a=1” | B. | “a=1” | C. | “a=-2” | D. | “a=2或a=-1” |
17.下列函数中,定义域为(0,+∞)的是( )
| A. | $y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$ | B. | y=x+1 | C. | $y=\frac{1}{x^2}$ | D. | y=2x |
18.对函数f(x),若对于定义域中的任意三个数x1,x2,x3,都有f(x1),f(x2),f(x3)都能作为一个三角形三边的长,则称f(x)为“三角型函数”.已知函数f(x)=$\frac{{9}^{x}+m•{3}^{x}+1}{{9}^{x}+{3}^{x}+1}$为“三角型函数”.则实数m的取值范围是( )
| A. | [1,4] | B. | (-$\frac{1}{2}$,1) | C. | [-$\frac{1}{2}$,4] | D. | [1,2] |