题目内容

18．对于常数k定义fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），f（x）≥k\\ k，f（x）＜k\end{array}$，若f（x）=x-lnx，则f3（f2（e））=（　　）
A．3B．e+1C．eD．e-1

分析 利用分段函数的解析式，对所求的表达式由里及外逐步求解即可．

解答 解：f（x）=x-lnx，f（e）=e-lne=e-1＜k=2，
∴f2（e）=2，
又∵f（2）=2-ln2＜k=3，
∴f3（f2（e））=f3（2）=3．
故选：A．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．如图所示的程序框图中，如输入m=4，t=3，则输出y=（　　）
A．61B．62C．183D．184
9．已知$cos（{\frac{70π}{3}-α}）=-\frac{1}{3}$，则$cos（{\frac{70π}{3}+2α}）$=$-\frac{7}{9}$．
6．设P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一点，F1，F2为椭圆的左右焦点，短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形．
（I）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）直线l：y=kx+$\frac{b}{2}$与圆：x2+y2=$\frac{{b}^{2}}{5}$相切，且与椭圆交于P、Q两点，当△OPQ的面积等于$\sqrt{7}$，求椭圆的标准方程．
13．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求直方图中x的值；
（Ⅱ）求理科综合分数的众数和中位数；
（Ⅲ）在理科综合分数为[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取多少人？
3．从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率．
（1）A={三个数字中不含1和5}
（2）B={三个数字中含1或5}．
10．已知函数f（x）=a（3x-1）+（3a2+1）lnx，a∈R，
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[$\frac{1}{3}$，1]上有且只有1个零点，求实数a的取值范围．
7．将函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，得到f（x）的图象，则（　　）
A．f（x）=-sin 2xB．f（x）的图象关于x=-$\frac{π}{3}$对称
C．f（$\frac{7π}{3}$）=$\frac{1}{2}$D．f（x）的图象关于（1，0）对称
8．设p：|4x-3|≤1；q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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