题目内容

根据下列条件，解△ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

答案：
解析：

　　解：(1)由正弦定理，得sinC＝＝＝1．

　　∵30°＜C＜150°，∴C＝90°．

　　从而A＝180°－(B＋C)＝60°，a＝c2－b2＝4．

　　(2)根据正弦定理，得＝．

　　∴sinC＝＝＝．

　　∵c＞b，0°＜C＜180°，

　　∴C＝45°或C＝135°．

　　当C＝45°时，A＝105°，

　　a＝＝＝＋1；

　　当C＝135°时，A＝15°，

　　a＝＝＝－1．

　　(3)∵sinC＝sinB＝sin45°＝＞1，

　　∴此题无解．

　　思路解析：直接利用正弦定理和三角形内角和定理求解．


练习册系列答案
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根据下列条件，解三角形ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

根据下列条件，解△ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．
在△ABC中，分别根据下列条件指出解的个数．
（1）a=4，b=5，A=30°；
（2）a=5，b=4，A=60°；
（3），B=120°；
（4），A=60°。
在△ABC中,分别根据下列条件指出解的个数.

(1)a=4,b=5,A=30°;

(2)a=5,b=4,A=60°;

(3)a=,b=,B=120°;

(4)a=,b=,A=60°.

   

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