Question

在△ABC中,分别根据下列条件指出解的个数.

(1)a=4,b=5,A=30°;

(2)a=5,b=4,A=60°;

(3)a=,b=,B=120°;

(4)a=,b=,A=60°.

   

Answer 1

思路分析:本题主要考查已知两边和其中一边的对角解三角形的解的个数问题,应根据不同的情况加以判断.

    解:(1)∵a＜b,bsinA=＜4=a,

∴bsinA＜a＜b.

∴有两解.

(2)∵a＞b,A＜90°,∴B＜A＜90°.

∴有一解.

(3)∵B＞90°,a＞b,∴A＞B＞90°.

∴无解.

(4)∵a＜b,bsinA=×=,

    又∵a＜bsinA,∴无解.