Question

14．已知集合M={x|（x+1）（x-a）≤0}（a＞0），集合N={x|-1≤x≤1}，若N⊆M，则a的取值范围是（　　）

• A． （0，1]
• B． （0，+∞）
• C． [1，+∞）
• D． [1，2]

Answer 1

分析 解不等式（x+1）（x-a）≤0可得M=[-1，a]；从而利用N⊆M求得．

解答 解：∵（x+1）（x-a）≤0，
∴-1≤x≤a；
即M=[-1，a]；
N={x|-1≤x≤1}=[-1，1]，
∵N⊆M，
∴a的取值范围是[1，+∞）；
故选C．

点评 本题考查了不等式的解法及转化思想的应用，同时考查了集合的化简与运算．