题目内容

3．已知数列x，a1，a2，y和x，b1，y，b2都是等差数列，求$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$的值．

分析 由等差数列的性质知y-x=3（a2-a1），y-x=b2-b1，从而解得．

解答 解：∵数列x，a1，a2，y和x，b1，y，b2都是等差数列，
∴y-x=3（a2-a1），y-x=b2-b1，
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}-{b}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了等差数列的性质及方程思想的应用．

练习册系列答案
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13．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．1C．2D．7
14．已知集合M={x|（x+1）（x-a）≤0}（a＞0），集合N={x|-1≤x≤1}，若N⊆M，则a的取值范围是（　　）
A．（0，1]B．（0，+∞）C．[1，+∞）D．[1，2]
11．已知函敬f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x≥0}\\{3-2x，x＜0}\end{array}\right.$，求值：
（2）f（-$\frac{1}{2}$）；
（3）f（2-0.5）；
（4）f（t-1）．
18．设数列{an}各项均为正值，且前n项和Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），则此数列的通项an应为（　　）
A．an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$B．an=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$C．an=$\sqrt{n+2}$-$\sqrt{n+1}$D．an=2$\sqrt{n}$-1
8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，若f（$\frac{π}{3}$）=2，则f（-$\frac{π}{3}$）等于（　　）
A．-2B．-1C．0D．1
6．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．若M（$\frac{2π}{3}$，-2）为图象上一个最低点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标．
（3）求f（x）的单减区间．
3．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，从袋中随机取出两个球，则取出的球的编号之和不大于4的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$
4．把复数z的共轭复数记作$\overline z$，若z=1+i，i为虚数单位，则$|{（1+z）•\overline z}|$=$\sqrt{10}$．

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