Question

将圆按向量平移得到⊙，直线与⊙相交于、两点，若在⊙上存在点，使，求直线的方程.

Answer 1

解：由已知圆的方程为，

按平移得到⊙:

∵∴.

即.                                                                                   

又，且，∴.∴.                                   

设， 的中点为D.

由，则，

又.

∴到的距离等于.                                                                         

即，         

∴.

∴直线的方程为：或.