已知动点到A(2.0)的距离是它到B(8.0)距离的一半.求动点的轨迹方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．已知动点到A（2，0）的距离是它到B（8，0）距离的一半，求动点的轨迹方程．

分析设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则由两点距离公式，动点适合的条件可表示为$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{（x-8）^{2}+{y}^{2}}$，由此能求出动点的轨迹方程．

解答解：设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则
∵动点到A（2，0）的距离是它到B（8，0）距离的一半，
∴由两点距离公式，动点适合的条件可表示为$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{（x-8）^{2}+{y}^{2}}$，
平方后再整理，得x²+y²=16．

点评本题考查轨迹方程，考查两点距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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