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对
,定义
,例
,则函数
是( )
A 奇函数 B偶函数
C 既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数
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已知函数
.
(I)指出
在定义域
R
上的奇偶性与单调性(只须写出结论,无须证明);
(II)若
a
、
b
、
c
∈
R
,且
,试证明:
.
已知函数f(x)=(
(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明:f(x)>0.
判断其函数的奇偶性:
判断下列函数的奇偶性.
(1)f(x)=
;
(2)f(x)=log
2
(x+
) (x∈R);
(3)f(x)=lg|x-2|.
设函数
f
(
x
)的定义域关于原点对称且满足:
(i)
f
(
x
1
-
x
2
)=
;
(ii)存在正常数
a
使
f
(
a
)=1
求证:
(1)
f
(
x
)是奇函数.
(2)
f
(
x
)是周期函数,且有一个周期是4
.
已知函数
(
a
、
b
、
c
∈Z)是奇函数,又
,
,求
a
、
b
、
c
的值.
设
是定义在
上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)解不等式
.
已知x
2
+px+q<0的解集为{x|-
1
2
<x<
1
3
},若f(x)=qx
2
+px+1
(1)求不等式f(x)>0的解集.
(2)若f(x)
<
a
6
恒成立,求a的取值范围.
关 闭
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