题目内容
6．设$M=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，N={x|2x（x-2）＜1}，则M∩N为（ ）| A． | {x|x≥1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|x≤1} |
分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．
解答 解：由M中y=$\sqrt{x-1}$，得到x-1≥0，即x≥1，
∴M={x|x≥1}，
由N中不等式变形得：2x（x-2）＜1=20，即x2-2x＜0，
解得：0＜x＜2，即N={x|0＜x＜2}，
则M∩N={x|1≤x＜2}，
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
11．已知点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3＜0\\ x-2y-3＜0\\ x＞1\end{array}\right.$，则z=y-x的取值范围为（ ）
| A． | （-2，1） | B． | [-2，1] | C． | （-3，1） | D． | [-3，1] |