题目内容
17．利用秦九韶算法分别计算f（x）=8x5+5x4+3x3+2x+1在x=2与x=-1时的值，并判断多项式f（x）在区间[-1，2]上有没有零点．分析 利用秦九韶算法即可得出f（2），f（-1）．再利用函数零点判定定理即可判断出多项式f（x）在区间[-1，2]零点情况．
解答 解：∵f（x）=8x5+5x4+3x3+2x+1=（（（（8x+5）x+3）x+0）x+2）x+1，
当x=2时，
v0=8，
v1=8×2+5=21，
v2=21×2+3=45，
v3=45×2=90，
v4=90×2+2=182，
v5=182×2+1=365，
即f（2）=365
同理得：f（-1）=-7，
∵f（-1）f（2）＜0，
∴f（x）在区间[-1，2]上存在零点．
点评 本题考查了秦九韶算法、函数零点判定定理，属于基础题．
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8．对任意平面向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b$，下列关系式中不恒成立的是（ ）
| A． | $|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$ | B． | $|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|≤|{|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|}|$ | C． | ${（\overrightarrow a+\overrightarrow b）^2}={|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|^2}$ | D． | $（\overrightarrow a+\overrightarrow b）（\overrightarrow a-\overrightarrow b）={\overrightarrow a^2}-{\overrightarrow b^2}$ |
2．
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元．距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
（Ⅲ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
| 经济损失不超过 4000元 | 经济损失超过 4000元 | 合计 | |
| 捐款超过 500元 | 30 | ||
| 捐款不超 过500元 | 6 | ||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
9．已知集合M={x|x＞1}，N={x|x2-2x≥0}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A． | （-∞，-2] | B． | （-∞，0] | C． | [0，1） | D． | [-2，0] |
6．设$M=\left\{{x\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，N={x|2x（x-2）＜1}，则M∩N为（ ）
| A． | {x|x≥1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|x≤1} |