Question

若关于x的方程5^x=a+3有根，则实数a的取值范围是

（-3，+∞）

．

Answer 1

分析：利用指数函数的值域，求出5^x的范围，然后求出a的范围即可．

解答：解：因为关于x的方程5^x=a+3有根，又5^x＞0，所以5^x=a+3＞0，即a＞-3 
所以a的范围是（-3，+∞）．
故答案为：（-3，+∞）．
注：多等号得0分．

点评：本题主要考查知识点是根的存在性及根的个数判断、函数的应用，属于基础题．