题目内容
如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，
面ABCD，E是PD的中点。
（1）求证：平面
平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
【答案】
（1）略 （2）
【解析】本试题主要是考查了面面垂直的证明，以及锥体的体积的求解的综合运用。
（1）因为底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，
面ABCD，E是PD的中点。
因此有
，再利用矩形ABCD，可知
，因此得到线面垂直，进而得到平面
平面PDA；
（2）求几何体P—ABCD被平面ACE分得的两部分的体积比
合理的转换为可以计算的锥体体积的比，合理的底面的选择和高的求解，是解决该试题的关键
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中点
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=1，BC=2．