Question

若(2x-

2

2

)9的展开式中第7项为

21

4

，则x的值为（　　）

• A、3
• B、-3
• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：由题意可得展开式中第7项为

C

6 9

•2^3x•(-

2

2

)6=84•8^x•

1

8

=

21

4

，化简可得2^3x=2^-1，由此求得x的值．

解答：解：由于(2x-

2

2

)9的展开式中第7项为

C

6 9

•2^3x•(-

2

2

)6=84•8^x•

1

8

=

21

4

，
∴8^x=

1

2

，2^3x=2^-1，∴x=-

1

3

，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，指数方程的解法，属于中档题．