Question

定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，若f（1-m）＜f（m），则实数m的取值范围是（　　）

• A．(

  1

  2

  ，2]
• B．(

  1

  2

  ，+∞)
• C．(-∞，

  1

  2

  )
• D．[-1，

  1

  2

  )

Answer 1

分析：可得f（x）在区间[-2，2]上单调递减，由题意可得

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m＞m

，解之可得．

解答：解：由奇函数的性质可得f（x）在区间[-2，2]上单调递减，
故可得

-2≤1-m≤2 -2≤m≤2 1-m＞m

，解之可得-1≤m＜

1

2

，
故选D．

点评：本题考查函数的单调性和奇偶性，得出函数在区间[-2，2]上单调递减是解决问题的关键，属中档题．