题目内容

{an}为等比数列，a2+a3=1，a3+a4=-2，则a5+a6+a7=（　　）
分析：由题意可得数列的公比，进而可得首项，代入通项公式可得答案．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，
则q=
a3+a4
a2+a3
=-2，
故可得a2+a3=a1q+a1q2=2a1=1，即a1=
1
2

∴a5+a6+a7=a5（1+q+q2）=
1
2
×（-2）4（1-2+4）=24
故选B
点评：本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}为等比数列，且a1=2，a2=4
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{bn}为等差数列，且b1=a1，a2=b3，求数列{bn}的前项和．
设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然数n，使an≥2007；
（2）求和：T2n=
1
a1
-
2
a2
+
3
a3
-…-
2n
a2n
．
若{an}为等比数列，Tn是其前n项积，且T5是二项式(
x
+
1
x2
)5展开式的常数项，则log5a3的值为（　　）
已知函数f（x）=3x2+1，g（x）=2x，数列{an}满足对于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．数列{bn}满足bn=logana，设k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求证：数列{an}为等比数列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求数列{bn}的通项公式．
（3）若k+l=M0（M0为常数），求数列{an}从第几项起，后面的项都满足an＞1．
若{an}为等比数列a5•a11=3，a3+a13=4，则
a5
a15
=（　　）
A、3
B、
1
3
C、3或
1
3
D、-3或-
1
3

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