题目内容
已知双曲线与椭圆
有共同的焦点，且过点（
，4），求双曲线的方程.
解：椭圆的焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3），故可设双曲线的方程为.由题意，知
解得
故双曲线的方程为
.
点评：（1）待定系数法是求双曲线方程的基本方法；（2）求双曲线方程要注意判定焦点所在的坐标轴.
练习册系列答案
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有共同的焦点，且过点（，4），求双曲线的方程.题目内容
已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且过点（，4），求双曲线的方程.
解：椭圆的焦点坐标为F1（0，-3），F2（0，3），故可设双曲线的方程为.由题意，知解得故双曲线的方程为.
点评：（1）待定系数法是求双曲线方程的基本方法；（2）求双曲线方程要注意判定焦点所在的坐标轴.
和椭圆
有相同的焦点
和
，两曲线在第一象限内的交点为
，椭圆
轴负半轴交于点
，且
三点共线，
分有向线段
的比为
，又直线
与双曲线
，若
．
共焦点，它们的离心率之和为
；
与椭圆有两个交点，求m的取值范围．
，且与椭圆
有共同的焦点．