Question

下列函数是偶函数的是（　　）

• A．y=x²（x＞0）
• B．y=|x+1|
• C．y=

  2

  x2+2

• D．y=3x-1

Answer 1

分析：先看函数的定义域是否关于原点对称，再看f（-x）与±f（x）的关系，再根据偶函数的定义得出
结论．

解答：解：根据奇偶函数的定义域必然关于原点对称，故排除A．
对于函数y=f（x）=|x+1|，由于f（-x）=|1-x|≠±f（x），故排除B．
对于函数y=f（x）=

2

x2+2

，它的定义域为R，且满足f（-x）=

2

(-x)2+2

=f（x），故它是偶函数．
对于函数y=f（x）=3x-1，f（-x）=-3x-1≠±f（x），故排除D，
故选C．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于中档题．