题目内容
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．
∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
=
=-
即最大角的余弦值为-
故答案为：-
∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 4k2+9k2-16k2 |
| 2×2k×3k |
| 1 |
| 4 |
即最大角的余弦值为-
| 1 |
| 4 |
故答案为：-
| 1 |
| 4 |
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在△ABC中，若sinA=
，cosB=
，则cosC的值是（ ）
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、以上都不对 |
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（ ）
| A、90° | B、120° | C、135° | D、150° |