题目内容

已知空间四边形OABC，其对角线是OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且MG=3GN，用基底向量
OA
，
OB
，
OC
表示向量
OG
应是（　　）
A．
OG
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC
B．
OG
=
1
8
OA
-
3
8
OB
+
3
8
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
-
1
3
OB
+
1
3
OC
∵
OG
=
OM
+
MG
=
OM
+
3
4
MN
=
OM
+
3
4
(
MO
+
OC
+
CN
)
=
OM
+
3
4
MO
+
3
4
OC
+
3
4
×
1
2
CB

=
1
4
OM
+
3
4
OC
+
3
8
(
OB
-
OC
)
=
1
8
OA
+
3
8
OB
+
3
8
OC

故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABO中，=,=,AD与BC相交于点M，设=a，=b.试用a和b表示向量.
( 本题满分12分)已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为.
(1) 若,试用表示； （2）证明：；
（3）若的外接圆的半径为，用表示.
设向量满足：．以的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 (    )
A．3B．4C．5D．6
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点．若
OA
+2
OB
=
3
OC
，且点C也在圆O上，则圆O的半径r=______．
在空间四边形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，点M在线段OA上，且OM=2MA，N为BC的中点，则
MN
等于（　　）
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c
设A，B，C为单位圆O上不同的三点，则点集A={(x，y)|
OC
=x
OA
+y
OB
，0＜x＜2，0＜y＜2}所对应的平面区域的面积为（　　）
A．1B．
3
2
C．2D．
5
2
在三角形ABC中，的平分线交BC于D，AB="4," ,则AD的长为（    ）
A．B．C．D．
已知O为原点，点A，B的坐标分别为（a，0），（0，a），a是正的常数，点P在线段AB上，且，则的最大值是        （   ）

　　A．a     　　   B．2a     　　　　C．    　   D．3a

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