题目内容
已知集合A={1，2}，B={y|y=x+1，x∈A}．
（1）求集合B与A∪B；
（2）写出A∪B的所有真子集．
（1）求集合B与A∪B；
（2）写出A∪B的所有真子集．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：（1）将A中元素代入B中y=x+1求出y的值，确定出B，求出A与B的并集即可；
（2）找出A与B并集的所有真子集即可．
（2）找出A与B并集的所有真子集即可．
解答：
解：（1）将x=1代入y=x+1得：y=2；
将x=2代入y=x+1得：y=3，
∴B={2，3}，
∵A={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}；
（2）∵A∪B={1，2，3}，
∴A∪B的所有真子集有：{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}；∅．
将x=2代入y=x+1得：y=3，
∴B={2，3}，
∵A={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}；
（2）∵A∪B={1，2，3}，
∴A∪B的所有真子集有：{1}；{2}；{3}；{1，2}；{1，3}；{2，3}；∅．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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