题目内容

【题目】全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某市的体育部门对某小区的4000人进行了“运动参与度”统计评分（满分100分），得到了如下的频率分布直方图：

（1）求这4000人的“运动参与度”的平均得分（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布，其中，分别取平均得分和方差，那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？

（3）如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况，现从全市随机抽取4人，记“运动参与度”的得分不超过84.81分的人数为，求.（精确到0.001）

附：①，；②，则，；③.

【答案】（1）平均成绩为70.5分（2）人（3）

【解析】

（1）先计算中间值和对应概率，相乘再相加得到答案.

（2）先计算服从正态分布，根据公式

得到答案.

（3）先计算概率，再利用二项分布公式得到答案.

（1）由题意知：

中间值

45

55

65

75

85

95

概率

0.1

0.15

0.2

0.3

0.15

0.1

∴，

∴这4000人“运动参与度”得分的平均成绩为70.5分．

（2）依题意服从正态分布，其中，，，

∴服从正态分布，

而，

∴．

∴这4000人中“运动参与度”得分超过84.81分的人数估计为人人．

（3）全市所有人的“运动参与度”得分不超过84.81分的概率．

而，

∴．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知函数，.

（1）若恒成立，求a的取值范围；

（2）当时，函数的图像与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；

（3）当时，有且，求证：.

【题目】设是公比为q的等比数列.

(Ⅰ) 推导的前n项和公式;

(Ⅱ) 设q≠1, 证明数列不是等比数列.

【题目】已知函数f（x）＝|x＋1|．

（1）若不等式f（x）≥|2x＋1|1的解集为A，且，求实数t的取值范围；

（2）在（1）的条件下，若，证明：f（ab）＞f（a）f（b）．

【题目】费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点。当三角形三个内角均小于时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为。根据以上性质，函数的最小值为__________．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线，的极坐标方程；

（II）在（I）的条件下，若射线与曲线，分别交于两点（除极点外），且有定点，求面积．

【题目】已知数列满足，且，点在二次函数的图象上.

（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；

（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；

（3）在数列中依据某种顺序从左至右取出其中的项，…，把这些项重新组成一个新数列，….若数列是首项为、公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值.

【题目】已知椭圆E：的离心率为，且过点

求椭圆E的方程；

设直线与椭圆E交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点且C、D在A、B之间或同时在A、B之外问：是否存在定值k，使得的面积与的面积总相等，若存在，求k的值，并求出实数m取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆的一个焦点与上、下顶点构成直角三角形，以椭圆的长轴长为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设过椭圆右焦点且不平行于轴的动直线与椭圆相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网