Question

抛物线y²=4x的焦点F的坐标为______，点F到双曲线x²-y²=1的渐近线的距离为______．

Answer 1

抛物线y²=4x的焦点在x轴上，且p=2
∴

p

2

=1
∴抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0）
由题得：双曲线x²-y²=1的渐近线方程为y=±x
所以F到其渐近线的距离d=

|±1-0|

1+1

=

2

2

．
故答案为：（1，0），

2

2

．