题目内容
经过抛物线y2=4x的焦点F且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A、B两点，则弦AB的中点M的坐标为
（3，2）
（3，2）
．分析：先根据抛物线的焦点坐标和直线的倾斜角可表示出直线AB的方程，然后联立直线方程与抛物线方程可得到两根之和，进而可得到中点M的横坐标，从而求得点M的纵坐标．
解答：解：∵抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），倾斜角为45°的直线AB的方程为y=x-1，
设点A（x1，y1）、B（x2，y2），
将y=x-1代入y2=4x得x2-6x+1=0，
则x1+x2=6，
故中点M的横坐标为3，将x=3代入y=x-1得y=2．
∴M（3，2）．
故答案为：（3，2）．
设点A（x1，y1）、B（x2，y2），
将y=x-1代入y2=4x得x2-6x+1=0，
则x1+x2=6，
故中点M的横坐标为3，将x=3代入y=x-1得y=2．
∴M（3，2）．
故答案为：（3，2）．
点评：本题主要考查直线与抛物线的关系，着重考查方程思想与韦达定理的使用，属于基础题．
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经过抛物线y2=4x的焦点，且方向向量为
=（1，2）的直线l的方程是（ ）
| a |
| A、x-2y-1=0 |
| B、2x+y-2=0 |
| C、x+2y-1=0 |
| D、2x-y-2=0 |
已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．