若A=lnx图象上不同两点.则下列各点一定在fA．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若A（a，b），B（c，d）是f（x）=lnx图象上不同两点，则下列各点一定在f（x）图象上的是（　　）

A．

（a+c，b+d）

B．

（a+c，bd）

C．

（ac，b+d）

D．

（ac，bd）

分析利用点在曲线上，列出方程，利用对数的运算法则化简，判断选项即可．

解答解：因为A（a，b），B（c，d）在f（x）=lnx图象上，
所以b=lna，d=lnc，所以b+d=lna+lnc=lnac，
因此（ac，b+d）在f（x）=lnx图象上，
故选C．

点评本题考查函数与方程的应用，对数的运算法则的应用，考查计算能力、

练习册系列答案

1．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积S；
（2）求异面直线A₁B与AC所成角的余弦值．

18．已知直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1分别与圆（x-a）²+（y-1）²=16相交于A，B和C，D，则四边形ABCD的内切圆的面积为8π．

5．已知数列{a_n}为等差数列，若a_n=a，a_n=b（n-m≥1，m，n∈N^*），则a_m+n=$\frac{nb-ma}{n-m}$．
（1）类比上述结论，对于等比数列{b_n}（b_n＞0，n∈N^*），若b_m=c，b_n=d（n-m≥2，m，n∈N^*），猜想数列{b_m+n}的通项公式；
（2）证明（1）中的结论．

15．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={x|x²+2x-3＜0}，则M∪N=（　　）

2．（$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$+x）²ⁿ（n∈N^*）的展开式中，只有第5项的系数最大，则其x²项的系数为70．

19．已知函数f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命题：
①若f[f（x）]=f（x），则f（x）=x；
②若f[f（x）]=x，则f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），则x=y；
④若存在实数x，使得f[g（x）]=x有解，则存在实数x，使得g[f（x）]=x²+x+1．
其中是真命题的序号是（写出所有满足条件的命题序号）（　　）

5．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为60度．

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