Question

已知函数f（x）＝x³－3x²－9x（－2＜x＜2），则f（x）有（  ）

A. 极大值为5，极小值为－27　　　　　　    B. 极大值为5，极小值为－11

C. 极大值为5，无极小值　　　　　　　　   D. 极小值为－27，无极大值

 

Answer 1

答案：C
提示：

∵f′（x）＝3x2－6x－9，由f′（x）＝0，得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3。 又∵ x∈（－2，2），∴ x＝－1。 ∵ f’（x）＝3（x＋1）（x－3），∴ 在x＝－1的两侧的附近。 当x＜－1时，f′（x）＞0；当x＞－1时，f′（x）＜0。 ∴ x＝－1是f（x）的极大点，f（－1）＝5是f（x）的极大值。选C。