Question

lg5•log

10

²⁰+(lg2

2

)2-3log32-1．

Answer 1

分析：利用对数的运算性质及对数的换底公式可得lg5=1-lg2，Log

10

20=2lg20=2（1+lg2），根据对数恒等式alogaN=N及指数的基本运算进行化简求值

解答：解：lg5•log

10

²⁰+(lg2

2

)2-3log32-1．
=lg5•（2lg20）+(lg2

2

)2-

3log32

3

=2（1-lg2）•（1+lg2）+2lg²2-

2

3

=2-

2

3

=

4

3

点评：本题主要考查了指数的基本运算性质及对数的运算性质，对数的换底公式，对数恒等式综合应用对数式子进行化简求值．