若f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若f(x)＝f(－x)x＋10，求f(10)．

答案：
解析：

　　解：令x＝10，得f(10)＝f(－10)×10＋10，①

　　令x＝－10，得f(－10)＝f(10)×(－10)＋10．②

　　联立①②消去f(－10)即得f(10)＝．

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若f(x)是定义在R上的奇函数，且当0＜x≤1时，f(x)＝2^1－x；当x＞1时，f(x)＝f(x－1)．则函数y＝f(x)－x的零点有________个．

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax²(a∈R)．

(Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

(Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

设函数f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2，0)处有相同的切线l．

(Ⅰ)求a、b的值，并写出切线l的方程；

(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求实数m的取值范围．

若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂f(a)＝2(a≠1)．

(1)求f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)x取何值时，f(log₂x)>f(1)，且log₂f(x)<f(1)．

若f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂f(a)＝2(a≠1)．

(1)求f(log₂x)的最小值及对应的x值；

(2)x取何值时，f(log₂x)>f(1)，且log₂f(x)＜f(1)．

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