题目内容
9．已知等差数列{an}满足an∈N*，且前10项和S10=280，则a9的最大值为（ ）| A． | 29 | B． | 49 | C． | 50 | D． | 58 |
分析 由已知条件推导出a1+a10=2a1+9d=56，a1+8d=a9，由此得到7（64-a1）=9a9，从而能求出a9最大值为49．
解答 解：∵S10=5（a1+a10）=280，
∴a1+a10=2a1+9d=56，①
而a1+8d=a9，②
①×8-②×9，得：7a1=56×8-9a9，
变形：7（64-a1）=9a9，
∵an∈N*，∴a9是7的倍数，64-a1是9的倍数，
64-a1越大，a9越大．64-a1最大是63 （必须满足是7的倍数），
此时a9=49
∴a9最大值为49．
故选：B．
点评 本题考查等差数列中第9项的最大值的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的前n项和公式的合理运用，属于中档题．
练习册系列答案
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14．
如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形，圆柱侧面积为16π，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（ ）
如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形，圆柱侧面积为16π，其底面直径与母线长相等，则此三棱柱的体积为（ ）| A． | 6$\sqrt{3}$ | B． | 12 | C． | 12$\sqrt{3}$ | D． | 16$\sqrt{3}$ |
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18．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是单调递增的函数是（ ）
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