题目内容
已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h（x）=x+
的零点分别为x1，x2，x3，则它们的大小关系为（ ）
| x |
| A、x1＜x2＜x3 |
| B、x2＜x1＜x3 |
| C、x1＜x3＜x2， |
| D、x3＜x2＜x1 |
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：分别让函数等于0，转化为两个函数关系，利用数形结合确定函数零点的大小，即可得到结论．
解答：
解：由f（x）=x+2x=0，g（x）=x+lnx=0，h（x）=x+
=0，
分别得到-x=2x，-x=lnx，-x=
，
分别作出函数y=-x，y=2x，y=lnx，y=
的图象如图：
则由图象可知，x1＜0，x3=0，0＜x2＜1，
故x1＜x3＜x2，
故选：C．
解：由f（x）=x+2x=0，g（x）=x+lnx=0，h（x）=x+| x |
分别得到-x=2x，-x=lnx，-x=
| x |
分别作出函数y=-x，y=2x，y=lnx，y=
| x |
则由图象可知，x1＜0，x3=0，0＜x2＜1，
故x1＜x3＜x2，
故选：C．
点评：本题主要考查函数零点的大小比较，根据函数和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．
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若f（x）=-
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，+∞） |
| B、[-1，+∞） |
| C、（-∞，-2] |
| D、（-∞，-1] |
为了得到函数y=sin（2x+
）的图象，只需把函数y=sin（2x-
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、向右平移个
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向左平移
|
命题“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（ ）
| A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0 |
| B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0 |
| C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0 |
| D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0 |
定义在R上的函数y=f（x）具有下列性质：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+1）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，1]上为增函数，则对于下述命题：
①y=f（x）为周期函数且最小正周期为4；
②y=f（x）的图象关于y轴对称且对称轴只有1条；
③y=f（x）在[3，4]上为减函数．
正确命题的个数为（ ）
①y=f（x）为周期函数且最小正周期为4；
②y=f（x）的图象关于y轴对称且对称轴只有1条；
③y=f（x）在[3，4]上为减函数．
正确命题的个数为（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
设G是△ABC的重心，且
a
+b
+c
=
，如果b=4，则△ABC的面积是（ ）
| ||
| 3 |
| GA |
| GB |
| GC |
| 0 |
| A、4 | ||
B、2
| ||
C、4
| ||
D、4
|
在复平面内，复数z=
+i7对应的点位于（ ）
| 1 |
| 1-i |
| A、第四象限 | B、第三象限 |
| C、第二象限 | D、第一象限 |